skroznik писал(а):
VIST57 писал(а):
Да не имеет этот Кронекер отношение к большой науке. Даже к маленькой, не имеет.
Имеет отношение к тензорному исчислению. Это раздел математики. Это «ликбез». Инструментарий.
Это высший пилотаж!
Записал в аналы - спасибо что открыли глаза на науку.
А то мы и не знали что без этого ОПРЕДЕЛИТЕЛЯ (а это ЧИСЛО - по определению) ну никак в общей теории относительности не обойтись - это как таблица умножения для инженера.
Для такого умника как вы поясню кратко - неортогональное тензорное исчисление - основной аппарат (язык) общей теории относительности.
Но если вы владеете более высокой истиной - научите нас ради бога - будем премного благодарны.
Да, что Вы с этой теорий носитесь, как с писаной торой?
Какой еще «основной аппарат (язык)»? Ну, записали в тензорах? И, что? Так было удобнее, компактнее. Могли и по-другому записать. Было бы более громоздко…
Неужели это не понятно?
Есть дифференциальная запись уравнений Максвелла, есть интегральная, есть и в комплексном виде, и в алгебраическом… Сам Максвелл их записал через кватернионы Гамильтона. Это было громоздко. Их было 20 с чем-то штук уравнений!
И это все, одни и те же уравнения. И какая из этих записей основная?
(Ответ. Для студента, та единственная, которую он знает.)
skroznik писал(а):
VIST57 писал(а):
PS
А с «Кронекером» Скрозник тоже «маху дал». Прочел в вики, что определитель, это число, а не матрица, и давай на это напирать…
А в данном случае, это не так… Не число, к сожалению… И коллеги по работе не подсказали…
Вист - еще раз поздравляю вас - кажется вы на пороге крупного открытия!
Раньше из вас такая дурь не перла.
С нетерпением жду продолжения ваших глубоких познаний инструментария...
Коллеги тоже.
Вы уж нам подскажите пожалуйста...
Вот нашел…
Я раньше уже пытался Вам отвечать, но Вы спрятались в «бане». Я и бросил. Думал обойдется… Не обошлось.
Что касается единственного числа, я выделю….
skroznik писал(а):
VIST57 писал(а):
VISTЧеловек цитирующий дурака - сам таковым является.
Объясню не для тебя, а для нормальных людей - первый из пунктов дурацкой цитаты - ибо я неоднократно тестировал дураков, изображающих из себя великих умников, вопросом "что изображено у меня на аватаре?" (первым клюнул на удочку цитируемый VIST-ом дурачок).
А на аватаре у меня иногда появляется такой объект:
Это не матрица - это определитель (матрицы в общепринятых мировых обозначениях обозначаются другими скобками).
Это разные вещи: матрица - это таблица чисел, а определитель - это ОДНО число - уже в этом отличие.
Так что же за число (определитель) изображено у меня иногда на аватаре?
Этот определитель представляет собой формулу прямого произведения абсолютно антисимметричного контравариантного объекта третьего порядка на абсолютно антисимметричный ковариантный объект такого же порядка.Это соотношение из теории неортогональных тензоров и к теории матриц никакого отношения не имеет и оно очень удобно для вычисления сверток в тензорных уравнениях.
Для гениальных опровергунов-"патриотов" предоставляю возможность проявить свою гениальность и записать сформулированную мною формулу в буквенном виде. Эту формулу несложно найти в той же википедии - посмотрим сколько они ее искать будут.
Помню эту эпопею. Я в ней не участвовал. Не всем «посчастливилось» учить тензоры…
Я не мог придумать, да и сейчас не могу, как это излагать общедоступно.
Странное у Вас «тестирование» выходит.
Это все равно, что если я начну Вас тестировать такими вопросами, как…
Что такое кубарь, ванька?
Или про тонкости градиента легирующих примесей в лавинно-пролетном, нет, не диоде (это Вы в интернете найдете), а в транзисторе? Управляемом.
Теперь про Ваш определитель.
Это не все поймут. Не все это учили. Да и не всем это надо. Не могу придумать, как это объяснить общедоступно. Поэтому как могу…
Во-первых. Никакой «теории матриц» не существует. Вначале это была укрощенная запись системы линейных уравнений. Писали только коэффициенты. Это удобно. Сокращает запись.
И Ваш определитель имеет отношение к матрицам просто потому, что он определитель матрицы. Причем она должна быть квадратной.
Вы будите смеяться, но определитель не всегда ЧИСЛО. Числом он будет только когда все элементы МАТРИЦЫ(!) числа.
Видимо, когда Вы читали про определители, то остановились на школьной программе. Там определители используют для нахождения корней системы линейных уравнений (правило Крамара). Если расписать решение по Крамару (через определители), то получается тривиальное школьное решение методом подстановки.
Но со временем элементами матрицы стали не только числа, но и функции.Пример? Ну, хотя бы известный «Якобиан». Там элементы матрицы вообще – частные производные функции многих переменных.
И в общем виде он живет только в виде матрицы этих производных, а в каждом конкретном случае туда подставляют необходимые функции и получают оператор для перехода из одной системы координат в другую. Причем в любую произвольную систему, выдуманную даже в бреду.
В Вашем случае элементами МАТРИЦЫ является псевдофункция, которую можно описать словами. (Это так называемый символ Кронекера. )
Поэтому ваш определитель никак не может быть единственным числом.И называется этот определитель
«обобщенным символом Кронекера».
А записать его можно было лаконичней.
Да. Это объект 6 порядка.
(у него три индекса сверху и три снизу)Поэтому этот символ есть совокупность 3^6 = 729-ти чисел. В основном это нули. И только 36 из них будут или 1 или -1. Мне не понятен Ваш фетишизм относительно тензоров. Ну более короткая запись, дальнейшее развитие векторов, большая абстракция… И что?
Зачем все эти тензоры, если Вас задачка из 5 класса (с канатом) в ступор ставит?
Я никого не собирался «тестировать». Придумал пример с кочергой для объяснения куда приложена сила тяги у колеса. И что? Ступор. А почему? Потому, что эти примеры мои и на них нет ответа в интернете.
И здесь тоже ступор будет.. По той же причине. Хотя здесь достаточно школьной программы.
Цитата:
Имеется собирательная линза из абсолютно прозрачного материала с фокусным расстоянием F и диаметром D.
В фокусе линзы расположен точечный источник света интенсивностью J.
Как изменится давление света на линзу, если источник света отодвинуть от линзы на расстояние 2*F?
Можете посоветоваться с товарищами оптиками…
Ваш фетиш мне одного прапорщика напомнил.
(Присягу я принимал под Киевом. Был у нас один прапорщик по фамилии Сокол. Как он говорил, «раньше у меня была плохая фамилия, какая не скажу, а теперь хорошая – Сокол».
Жадный и вороватый был. Из-за этого с ним всякие казусы случались. А еще любил он поговорить с людьми, обычно во время чистки оружия, а стреляли мы много. Мы считались курсантами. Поэтому разговоры у него были на «научные» темы.
Вот его рассказ. «Знаете? А я ведь тоже высшую математику учил. В интернате. Самое сложное там – это квадратные корни. Вот у нас учительница, пишет число, потом делает вот так, здесь он знак корня изображал, и сразу пишет ответ. Я нарочно проверял. Множил. Получается. Как она это делает, х* ее знает…» )
Еще на счет «оно очень удобно для вычисления сверток в тензорных уравнениях»…
Сверток уравнений не бывает. Никаких. Ни тензорных, ни каких либо других.
Бывают свертки функций. Поинтересуйтесь у коллег, чем отличается уравнение от функции.
Вообще это должны знать школьники, ну а уж на первом курсе это прочно вбивается в голову. И, как описку я это не принимаю. За такую «описку» на первом курсе тут же «выносили» с экзамена. Это все равно, что перепутать число и цифру, круг и окружность.
Но даже если функции… Я не знаю, чем именно обобщенным символом Кронекера помогает в свертках. Я не позиционирую себя «великим математиком». Возможно и помогает. Но мне почему-то помнится, что там помогает другой символ. Леви-.. не то Ченита, не то Челита. Сейчас точно не помню. Искать не буду.
А вот обобщенный символом Кронекера точно помогает в нахождении определителя произвольной прямоугольной матрицы.
Той самой матрицы, где элементы числа и сам определитель число, единственное…Есть алгоритм, основанный на этом.
В этом алгоритме считается сумма в цикле, причем вход в тело цикла минимизируется условиями определяемыми значениями обобщенного символа Кронекера.
(При том символе, который у Вас на аватарке будет всего 36 вхождений в тело цикла.)
Этот алгоритм хорош тем, что там не используются миноры, вычеркивания строк, столбцов и вся прочая «классика»… А значит он не рекурсивный. Это экономит память. Можно вообще обойтись без стека. Это очень полезно для контроллеров…
Ведь для разгребания фукусимского дерьма иппонцам роботы не нужны (океан то рядом). А вот без астероидных поскакушек, им никак нельзя. Ведь цивилизованные же люди, не то что какие-то "ватники"(тм) с ихними "дедовскими космическими кораблями"(тм)... 
), тут уже все знакомы. И с тем знакомы, что в означенной альтернативной математике, 
)... 
Собери из предложенного слово "ВЕЧНОСТЬ".
